ChatGPT’nin arkasındaki şirket OpenAI, Macar matematikçi Paul Erdős’ün 1946 yılında ortaya attığı “düzlemsel birim mesafe problemi”ne dair yaklaşık 80 yıllık bir varsayımı çürüttü. Şirketin yapay zeka modeli, farklı matematik dallarından yararlanarak Erdős’ün öne sürdüğü sınırı aşan tamamen yeni bir dizilim ailesi keşfetti ve bu teoriyi geçersiz kıldı.
Paul Erdős, bir kağıt üzerine belirli sayıda nokta yerleştirildiğinde, kaç nokta çiftinin birbiriyle aynı mesafede bulunabileceğini sorgulamıştı. Erdős, bu çiftlerin sayısının noktaların kendi sayısından yalnızca biraz daha hızlı artacağını ileri sürmüştü. OpenAI’ın modeli, bu varsayımın geçerli olmadığını gösterdi.
OpenAI, sosyal medya platformu X üzerinden yaptığı açıklamada, matematikçilerin neredeyse 80 yıldır en iyi çözümlerin kabaca kare ızgaralara benzediğine inandığını belirtti. Şirketin yapay zeka modeli, bu yaygın inancı çürüterek çok daha iyi performans gösteren yeni bir dizilim ailesi keşfettiğini duyurdu.
Bu gelişme matematik dünyasında büyük heyecan yaratırken, genel problem henüz tamamen çözülmedi. Yapay zeka, nokta çiftlerinin ne kadar hızlı arttığına dair kesin bir yanıt bulmak yerine, sadece Erdős’ün önerdiği üst sınırın çok düşük kaldığını kanıtladı.
ABD borsasında halka arz hazırlığı yapan OpenAI, bu hesaplamaların matematiğe özel eğitilmiş bir sistemden ziyade, problemleri küçük adımlara bölerek çözen genel amaçlı bir mantık yürütme modeli tarafından yapıldığını açıkladı. Şirket, daha önce Erdős problemlerini çözme girişiminde bulunmuş ancak o zamanki başarısı literatürden kopyalama olduğu için eleştirilmişti.
Bu son çalışma, geçmişteki iddiaları eleştiren ve Erdős problemleri web sitesini yöneten matematikçi Thomas Bloom da dahil olmak üzere uzmanlarca doğrulandı. Bloom, yapay zeka sisteminin sonuçlara “bir insanın keşfetmeye değmeyeceğini düşünerek vazgeçebileceği yolları inatla takip ederek” ulaştığını ifade etti.
Ancak Bloom, süreçte insan faktörünün önemini vurgulayarak, yapay zeka tarafından üretilen orijinal kanıtın OpenAI araştırmacıları ve diğer matematikçiler tarafından önemli ölçüde geliştirildiğini belirtti. Makaleye katkı sunan Tim Gowers bu sonucu “yapay zeka matematiğinde bir dönüm noktası” olarak nitelendirdi. Surrey Üniversitesi İnsan Merkezli Yapay Zeka Enstitüsü’nden Andrew Rogoyski ise yapay zekanın insanlara problemlere bakmak için yeni yollar sunduğunu ve gelecekteki bilimsel araştırmaların temel bir aracı haline geleceğini ekledi.
